meili 发表于 2022-10-27 15:00:07

【设随机变量X的分布函数为F(X),概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)其中f1(x)是正态分布N(0,1)的概率密度,f2(x)是在[0,2]上服从均匀分布的随机变量的概率密度,且F(0)=1/4,求a,b】

<p>问题:【设随机变量X的分布函数为F(X),概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)其中f1(x)是正态分布N(0,1)的概率密度,f2(x)是在上服从均匀分布的随机变量的概率密度,且F(0)=1/4,求a,b】
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董绍静的回答:<div class="content-b">网友采纳  F(0)=∫af1(x)dx│(x=-∞to0)=a/2=1/4  a=1/2  ∫f(x)dx│(x=-∞to+∞)=∫af1(x)dx│(x=-∞to+∞)+∫bf2(x)dx│(x=0to2)=1/2+b=1  b=1/2
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