【在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不与A,B重合）,过点F作EC平行线交BC于G（1）设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式（2）当F在AB上移动】
<p>问题：【在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不与A,B重合）,过点F作EC平行线交BC于G（1）设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式（2）当F在AB上移动】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李飞燕的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式 等腰梯形的高=√(5^2-((12-6)/2)^2)=4 S=(AD+BC)*4/2=(6+12)*2=36 tan=4/3；sin=4/5 S=4*ED/2=2*(AD-AE)=8 S=tanx*x/2=2x^2/3 S=sin*AE*(AB-BF)/2=(4/5)*2*(5-x)/2=4(5-x)/5 S=S-S-S-S =36-8-2x^2/3-4(5-x)/5 =24-2x^2/3+4x/5 2）当F在AB上移动时,是否有可能使FG垂直于AB?如可能,求出BF的长 FG‖EC,只要判断EC是否垂直AB就可以了. EC^2=4^2+(12/2+1)^2=65 过E作AB平行线,交BC于H.则：EH=5,BH=2 CH=BC-FH=10 EH^2+EC^2=5^2+65=90
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