首页 › 数学 › 一道高一三角函数恒等变换题已知sinb=msin(2a+b),m不等于0,2a+b不等于k派(k属于Z).求证tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tan(a).

meili 发表于 2022-10-27 14:56:13

一道高一三角函数恒等变换题已知sinb=msin(2a+b),m不等于0,2a+b不等于k派(k属于Z).求证tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tan(a).

<p>问题：一道高一三角函数恒等变换题已知sinb=msin(2a+b),m不等于0,2a+b不等于k派(k属于Z).求证tan(a+b)=[(1+m)/(1-m)]tan(a).
<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李玉坤的回答：<div class="content-b">网友采纳　　sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)　　msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m　　因为sinB=msin(2A+B),所以　　sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m　　两边同除以cosAcos(A+B)　　tan(A+B)－tanA＝mtanA+mtan（A+B）　　即得tan(A+B)=(1+m)tanA/（1-m）

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