设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(-x)xgt;0,求Y=lnX的概率密度
<p>问题：设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(-x)xgt;0,求Y=lnX的概率密度<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙农亮的回答：<div class="content-b">网友采纳 P(Y≤y) =P(lnX≤y) =P(X≤e^y) =∫（0→e^y）e^(-x)dx =-e^(-x)|（0→e^y） =1-e^(-e^y) f(y)=e^y· 所以概率密度为： 0,y≤0 f(y)= e^y·,y＞0<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙农亮的回答：<div class="content-b">网友采纳 sorry，我写错了。是y≤1，和y＞1.根据y=lnx，x＞0.自己画一下对数函数图像就可以知道了。<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙农亮的回答：<div class="content-b">网友采纳 抱歉，我刚才图像画错了。 f(y)=e^y·，y∈R
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