【已知三角形ABC中AD垂直BC于D,AB+CD=AC+BD.求证：AB=AC.】
<p>问题：【已知三角形ABC中AD垂直BC于D,AB+CD=AC+BD.求证：AB=AC.】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">尚禹的回答：<div class="content-b">网友采纳 AB+CD=AC+BD得AB-BD=AC-CD···（1） 直角三角形ABD和直角三角形ADC中, AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2 即（AB+BC)(AB-BC)=(AC-CD)(AC+CD) AB-BD=AC-CD所以AB+BC=AC+CD···（2） （1）+（2）：2AB=2AC 即AB=AC （注：“^2”为平方之意）
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