已知数列{an}的首项a1=1，前n项之和Sn满足关系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足bn+1＝f(1bn)，(n∈N*)，且b1=1．
<p>问题：已知数列{an}的首项a1=1，前n项之和Sn满足关系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足bn+1＝f(1bn)，(n∈N*)，且b1=1．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">林建勇的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：∵3tSn+1-（2t+3）Sn=3t，∴3tSn-（2t+3）Sn-1=3t，（n≥2），两式相减得3tan+1-（2t+3）an=0，又∵t＞0，∴an+1an＝2t+33t（n≥2），当n=2时，3tS2-（2t+3）S1=3t，即3t（a1+a2）-（2t+3）a1=3t，且a1=1...
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