矩阵等比求和是否满足等比数列求和公式比如矩阵A是一个n*n的方阵,然后求S=A+A^2+A^3+...+A^n,S等于什么?
<p>问题：矩阵等比求和是否满足等比数列求和公式比如矩阵A是一个n*n的方阵,然后求S=A+A^2+A^3+...+A^n,S等于什么?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭璘的回答：<div class="content-b">网友采纳 你可以这样想的： S=A+A^2+A^3+.+A^n; AS=A^3+A^4+...+A^n+A^(n+1); 两式相减： S（ I －A） ＝ A ＾（n＋1） － A 这里要注意的I-A是否可逆, 若可逆的话： 直接就是： S=（I-A)^(-1)(A^(n+1)-A) 不可逆的话,最好还是先对A 进行Jordan标准化再行计算了啊. 就此了啊.另外奉劝一句： 矩阵计算与数的计算是有区别,但是有些地方还是有像是的,关键在于理解.
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