如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．（1）分别求出OF的长度和点A′
<p>问题：如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．（1）分别求出OF的长度和点A′<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">姜志平的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵由折叠的性质可知，△OAB≌△OA′B， ∴OA′=OA=1，BA′=BA=2， ∴∠OBA=∠OBA′，∠OA′B=∠OAB=90°， ∵AB∥OC， ∴∠OBA=∠COB， ∴∠COB=∠OBA′， ∴FB=FO， 设FB=FO=x，则A′F=2-x， 在Rt△OA′F中，OA′2+A′F2=OF2，即12+（2-x）2=x2，解得x=54
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