已知如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D，若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y＝kx的图象过点D，点A，则k=______．
<p>问题：已知如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D，若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y＝kx的图象过点D，点A，则k=______．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘广存的回答：<div class="content-b">网友采纳 过点D作DE⊥AO于点E，连接AD， ∵梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°， ∴∠OCB=90°， ∵OD平分∠AOC交BC于点D， ∴DE=DC， 在Rt△ODE和Rt△ODC中 DO＝DODE＝DC
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