【（2023•西宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A（0，4）、C（5，0）．作∠AOC的角平分线交AB于点D，连接DC，过D作DE⊥DC交OA于点E．（1）】
<p>问题：【（2023•西宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A（0，4）、C（5，0）．作∠AOC的角平分线交AB于点D，连接DC，过D作DE⊥DC交OA于点E．（1）】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹晓梅的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠DOC， ∵四边形AOCB是矩形， ∴AB∥OC， ∴∠ADO=∠DOC， ∴∠AOD=∠ADO， ∴OA=AD（等角对等边）， ∴D点的坐标为（4，4）， （2）证明：∵四边形AOCB是矩形， ∴∠OAB=∠B=90°，BC=OA， ∵OA=AD， ∴AD=BC， ∵ED⊥DC， ∴∠EDC=90°， ∴∠ADE+∠BDC=90°， ∴∠BDC+∠BCD=90°， ∴∠ADE=∠BCD， 在△ADE和△BCD中， ∠DAE＝∠BAD＝BC∠ADE＝∠BCD
页:
[1]