如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点C（1，0），在抛物线y＝12x2−12x−2上存在点B，使△ABC是以AC为直角边的等腰直角三角形，这样的点B有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
<p>问题：如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点C（1，0），在抛物线y＝12x2−12x−2上存在点B，使△ABC是以AC为直角边的等腰直角三角形，这样的点B有（）A．4个B．3个C．2个D．1个<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梁祖权的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵点A（0，2），点C（1，0）， ∴OA=2，OC=1， 以AC为直角边作等腰直角△ACN、△ACM、△ACP、△ACQ，如图， 作NE⊥x轴于E， ∵∠ACN=90°， ∴∠ACO+∠NCE=90°， 而∠NCE+∠CNE=90°， ∴∠CNE=∠ACO， 在△ACO和△CNE中， ∠AOC＝∠CEN∠ACO＝∠CNEAC＝CN
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