半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)
<p>问题：半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*^(1/2)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董悦丽的回答：<div class="content-b">网友采纳 利用能量来做! mg(R-r)(1-cosα)=0.5mv^2+0.5Iω^2 其中α为偏转小角度 I为转动惯量,对球I=2/5*mr^2 纯滚动ωr=v 得mg(R-r)(1-cosα)==0.5*7/5mv^2 再与普通单摆类比! mg（R-r)(1-cosα)=0.5mv^2 其周期2pi*[(R-r)/g]^(1/2) 相当于摆长变了 变为7/5 类似的有T=2pi*^(1/2)
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