2023小升初奥数计数问题练习题：迎春数 标签：奥数杂题
<p>小升初语文重在积累，小升初网为大家整理了2023小升初奥数计数问题练习题，希望同学们喜欢。</p><p>练习题：</p><p>如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为迎春数。那么，小于2023的迎春数共有（）个。</p><p>解答：</p><p>这是一道组合计数问题.</p><p>方法一：枚举法――按位数分类计算.</p><p>一、两位数中，迎春数个数</p><p>1)十位数字是1，这样的迎春数有12，13，…，19，共8个；</p><p>2)十位数字是2，这样的迎春数有23，…，29，共7个；</p><p>3)十位数字是3，这样的迎春数有34，…，39，共6个；</p><p>4)十位数字是4，这样的迎春数有45，…，49，共5个；</p><p>5)十位数字是5，这样的迎春数有56，…，59，共4个；</p><p>6)十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个；</p><p>7)十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个；</p><p>8)十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个；</p><p>9)没有十位数字是9的两位的迎春数；</p><p>所以两位数中，迎春数共有36个.</p><p>二、三位数中，迎春数个数</p><p>1)百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139，…，189，共28个；</p><p>2)百位数字是2，这样的迎春数有234-239，…，289，共21个；</p><p>3)百位数字是3，这样的迎春数有345-349，…，389，共15个；</p><p>4)百位数字是4，这样的迎春数有456-459，…，489，共10个；</p><p>5)百位数字是5，这样的迎春数有567-569，…，589，共6个；</p><p>6)百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3个；</p><p>7)百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个；</p><p>8)没有百位数字是8，9的三位的迎春数；</p><p>所以三位数中，迎春数共有84个.</p><p>三、2023的自然数中，迎春数个数</p><p>1)前两位数字是12，这样的迎春数有2023，…，2023，共21个</p><p>2)前两位数字是13，这样的迎春数有2023，…，2023，共15个；</p><p>3)前两位数字是14，这样的迎春数有2023，…，2023，共10个；</p><p>4)前两位数字是15，这样的迎春数有2023，…，2023，共6个；</p><p>5)前两位数字是16，这样的迎春数有2023，2023，2023，共3个；</p><p>6)前两位数字是17，这样的迎春数只有2023这1个；</p><p>7)没有前两位数字是18，19的四位的迎春数；</p><p>所以四位数中，迎春数共有56个.</p><p>四、2023的自然数中，没有迎春数</p><p>所以小于2023的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个.</p><p>方法二：利用组合原理？</p><p>小于2023的迎春数，只可能是两位数、三位数和2023多的数.</p><p>计算两位迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中任意取出2个不同的数字，</p><p>每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少个迎春数.显然不同的取</p><p>法有9×8÷2=36中，所以两位的迎春数共有36个.</p><p>同样计算三位数和2023多的数中迎春数的个数，它们分别有9×8×7÷3÷2÷1=84个和8×7×6÷3÷2÷1=56个.</p><p>所以小于2023的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个。</p>
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