五年级奥数：质数因数分解质因数（十九） 标签：不定方程整数解
<p> 五年级奥数：质数因数分解质因数（十九）</p> <p> 【习题】</p> <p> 一个整数a与2023的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。</p> <p> 【答案请看下一页】</p> <p> 【答案】</p> <p> 分析∵a与2023的乘积是一个完全平方数，</p><p> 乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。</p><p> 解：∵2023a=20235a，</p><p> 又∵2023=20235的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，</p><p> a必含质因数2、3、5，因此a最小为235。</p><p> 2023a＝2023235＝202330＝20230。</p><p> 答：a的最小值为30，这个完全平方数是20230。</p>
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