五年级奥数：质数因数分解质因数（十四） 标签：不定方程整数解
<p> 五年级奥数：质数因数分解质因数（十四）</p> <p> 【习题】</p> <p> 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？</p> <p> 【答案请看下一页】</p> <p> 【答案】</p> <p> 解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。</p><p> 如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。</p><p> 综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。</p>
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