五年级奥数：质数因数分解质因数（十八） 标签：不定方程整数解
<p> 五年级奥数：质数因数分解质因数（十八）</p> <p> 【习题】</p><p> 把下列各完全平方数分解质因数：</p> <p> 9，36，144，2023，202325。</p> <p> 【答案请看下一页】</p> <p> 【答案】</p> <p> 解：9=2023=2023144=2023</p><p> 2023=2023202325=202372</p><p> 可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。</p><p> 反之，如果把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶数，那么这个自然数一定是完全平方数。</p><p> 如上例中，36＝62，144=122，2023=402，202325=2023。</p>
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