现在有足够多个2千克、3千克、20千克的砝码，取出若干个凑成77千克，有几种办法？ 标签：不定方程
<p>解：设有X个2千克，Y个3千克，Z个20千克。</p><p>2X+3Y+20Z=77</p><p>①：Z=0 2X+3Y=77</p><p>X=1 X=4 X=7 X=10 X=13 X=16 X=19 X=22 X=25 X=28 X=31 X=34 X=37</p><p>Y=25 Y=23 Y=21 Y=19 Y=17 Y=15 Y=13 Y=11 Y=9 Y=7 Y=5 Y=3 Y=1</p><p>Z=0 共13种</p><p>②：Z=1 2X+3Y=57</p><p>X=3 X=6 X=9 X=12 X=15 X=18 X=21 X=24 X=27</p><p>Y=17 Y=15 Y=13 Y=11 Y=9 Y=7 Y=5 Y=3 Y=1</p><p>Z=1 共9种</p><p>③：Z=2 2X+3Y=37</p><p>X=2 X=5 X=8 X=11 X=14 X=17</p><p>Y=11 Y=9 Y=7 Y=5 Y=3 Y=1</p><p>Z=2 共6种</p><p>④：Z=3 2X+3Y=17</p><p>X=1 X=4 X=7</p><p>Y=5 Y=3 Y=1</p><p>Z=3 共3种</p><p>13+9+6+3=31（种）</p>
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