有一个整数，用它去除160、110、70得到的三个余数之和是50，那么这个整数是多少？ 标签：应用同余解题
<p>设这个数是X.</p><p>340≡50（mod X）</p><p>X | 340-50=290</p><p>290=1×290=2×145=5×58=10×29</p><p>X=290,2,145,5,58,10,29</p><p>①若X=290 70÷290=0·····70 ×</p><p>②若X=2 70÷2=······0 110÷2=······0 160÷2=······0 ×</p><p>③若X=145 70÷140=0······70 ×</p><p>④若X=5 70÷5=······0 110÷5=······0 160÷5=······0 ×</p><p>⑤若X=58 70÷58=······12 110÷58=······52 ×</p><p>⑥若X=10 70÷10=······0 110÷10=······0 160÷10=······0 ×</p><p>⑦若X=29 70÷29=······12 110÷29=······23 160÷29=······15</p><p>12+23+15=50 √</p><p>X=29</p>
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