六年级奥数题及试题解析:注满水池 标签：六年级
<p>有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？</p><p> 把一池水看作单位1。</p><p> 由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12，乙管注了5/12。</p><p> 甲管的注水速度是7/127/3=1/4，乙管的注水速度是1/45/7=5/28。</p><p> 甲管后来的注水速度是1/4（1+25%）=5/16</p><p> 用去的时间是5/125/16=4/3小时</p><p> 乙管注满水池需要15/28=5.6小时</p><p> 还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时</p><p> 即1小时56分钟</p><p> 继续再做一种方法：</p><p> 按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/12=4小时</p><p> 乙管注满水池的时间是7/35/12=5.6小时</p><p> 时间相差5.6-4=1.6小时</p><p> 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。</p><p> 甲速度提高后，还要7/35/7=5/3小时</p><p> 缩短的时间相当于1-1（1+25%）=1/5</p><p> 所以时间缩短了5/31/5=1/3</p><p> 所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时</p><p> 再做一种方法：</p><p> ①求甲管余下的部分还要用的时间。</p><p> 7/35/7（1+25%）=4/3小时</p><p> ②求乙管余下部分还要用的时间。</p><p> 7/37/5=49/15小时</p><p> ③求甲管注满后，乙管还要的时间。</p><p> 49/15-4/3=29/15小时</p>
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