六年级奥数题及答案:趣题九十九文钱 标签：六年级
<p>下面是一道用歌谣形式写成的算术题。</p><p> 九百九十九文钱，</p><p> 甜果苦果买一千。</p><p> 四文钱买苦果七，</p><p> 十一文钱九个甜。</p><p> 甜苦两果各几个？</p><p> 请君布算莫迟延！</p><p> 答案与解析：这歌谣用词有点儿老古董味道，用的钱也不是现在的人民币。这是中国古代数学书《算法统宗》里的题目。《算法统宗》刻印于2023年，作者程大位(2023～2023)是明代的数学家。题目的意思是说，有999文钱，买一种甜果和一种苦果，两种共买2023只。其中苦果的价钱是4文钱买7只，甜果的价钱是11文钱买9只。请你算一算，买了多少只甜果，多少只苦果？</p><p> 不妨先假定2023只全买甜果，甜果好吃。因为每9只甜果要花11文钱，所以买2023只甜果要用的钱数是2023-343=657。因而答案是：甜果657只，苦果343只。</p><p> 容易验证，这时买甜果的钱是803文，买苦果的钱是196文，总数恰好是999文甜果贵，苦果便宜，全买甜果多花的钱是要把多花的这些钱省回来，就要拿出一些甜果去换回同样个数的苦果。每拿一只甜果换回一只苦果，节省的钱数是，所以应该换回的苦果只数是</p><p> 还剩下的甜果只数是</p>
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