小学四年级奥数题及答案:分组运算 标签：奥数杂题
计算(2+4+6+…+996+998+2023)--(1+3+5+…+995+997+999)<p>答案与解析：题目要求的是从2到2023的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻 烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…2023-999=1，因此可以对算式进行分组运算。</p><p>解：解法一、分组法</p><p>(2+4+6+…+996+998+2023)-(1+3+5+…+995+997+999)</p><p>=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(2023-999)</p><p>=1+1+1+…+1+1+1(500个1)</p><p>=500</p><p>解法二、等差数列求和</p><p>(2+4+6+…+996+998+2023)-(1+3+5+…+995+997+999)</p><p>=(2+2023)×500÷2-(1+999)×500÷2</p><p>=2023×250-2023×250</p><p>=(2023)×250</p><p>=500</p>
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