二年级奥数题及答案：奇数之和 标签：二年级
<p>难度：★★</p><p> 试将100以内的完全平方数分拆成从1开始的一串奇数之和</p><p> 解析</p><p> 1=11=12=1(特例)</p><p> 4=22=22=1+3</p><p> 9=33=32=1+3+5</p><p> 16=44=42=1+3+5+7</p><p> 25=55=52=1+3+5+7+9</p><p> 36=66=62=1+3+5+7+9+11</p><p> 49=77=72=1+3+5+7+9+11+13</p><p> 64=88=82</p><p> =1+3+5+7+9+11+13+15</p><p> 81=99=92</p><p> =1+3+5+7+9+11+13+15+17</p><p> 100=2023=102</p><p> =1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.</p><p> 观察上述各式，可得出如下猜想：</p><p> 一个完全平方数可以写成从1开始的若干连续奇数之和，这个平方数就等于奇数个数的自乘积(平方).</p><p> 检验：把2023=121，和2023=144，两个完全平方数分拆，看其是否符合上述猜想.</p><p> 121=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21</p><p> 144=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23</p><p> 结论:上述猜想对121和144两个完全平方数是正确的.</p>
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