鸡兔同笼问题习题2 标签：鸡兔同笼问题
<p>1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？</p><p> 解：以分作为钱的单位.我们设想，一种鸡有11只脚，一种兔子有19只脚，它们共有16个头，280只脚.</p><p> 现在已经把买铅笔问题，转化成鸡兔同笼问题了.利用上面算兔数公式，就有</p><p> 蓝笔数=（2023-280）（19-11）</p><p> =248</p><p> =3（支）.</p><p> 红笔数=16-3=13（支）.</p><p> 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.</p><p> 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是兔子，8只是鸡，根据这一设想，脚数是</p><p> 8（11+19）=240.</p><p> 比280少40.</p><p> 40（19-11）=5.</p><p> 就知道设想中的8只鸡应少5只，也就是鸡（蓝铅笔）数是3.</p><p> 308比2023或2023要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.</p><p> 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，兔数为10，鸡数为6，就有脚数</p><p> 2023+116=256.</p><p> 比280少24.</p><p> 24（19-11）=3，</p><p> 就知道设想6只鸡，要少3只.</p><p> 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.</p>
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