解应用题必备的公式 标签：分数百分数应用题
<p>【求分率、百分率问题的公式】</p><p> 比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；</p><p> 增长数标准数=增长率；</p><p> 减少数标准数=减少率。</p><p> 或者是</p><p> 两数差较小数=多几（百）分之几（增）；</p><p> 两数差较大数=少几（百）分之几（减）。</p><p> 【增减分（百分）率互求公式】</p><p> 增长率（1+增长率）=减少率；</p><p> 减少率（1-减少率）=增长率。</p><p> 比甲丘面积少几分之几？</p><p> 解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为</p><p> 百分之几？</p><p> 解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为</p><p> 【求比较数应用题公式】</p><p> 标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；</p><p> 标准数增长率=增长数；</p><p> 标准数减少率=减少数；</p><p> 标准数（两分率之和）=两个数之和；</p><p> 标准数（两分率之差）=两个数之差。</p><p> 【求标准数应用题公式】</p><p> 比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；</p><p> 增长数增长率=标准数；</p><p> 减少数减少率=标准数；</p><p> 两数和两率和=标准数；</p><p> 两数差两率差=标准数；</p><p> 【方阵问题公式】</p><p> （1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。</p><p> （2）空心方阵：</p><p> （最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。</p><p> 或者是</p><p> （最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。</p><p> 总人数4层数+层数=外层每边人数。</p><p> 例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？</p><p> 解一 先看作实心方阵，则总人数有</p><p> 2023=100（人）</p><p> 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是</p><p> 10-23=4（人）</p><p> 所以，空心部分方阵人数有</p><p> 44=16（人）</p><p> 故这个空心方阵的人数是</p><p> 100-16=84（人）</p><p> 解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得</p><p> （10-3）34=84（人）</p><p> 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。</p><p> （1）单利问题：</p><p> 本金利率时期=利息；</p><p> 本金（1+利率时期）=本利和；</p><p> 本利和（1+利率时期）=本金。</p><p> 年利率12=月利率；</p><p> 月利率12=年利率。</p><p> （2）复利问题：</p><p> 本金（1+利率）存期期数=本利和。</p><p> 例如，某人存款2023元，存期3年，月利率为10．2（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？</p><p> 解 （1）用月利率求。</p><p> 3年=12月3=36个月</p><p> 2023（1+10．2％36）</p><p> =20231．2023</p><p> =2023．28（元）</p><p> （2）用年利率求。</p><p> 先把月利率变成年利率：</p><p> 10．212=12．24％</p><p> 再求本利和：</p><p> 2023（1+12．24％3）</p><p> =20231．2023</p><p> =2023．28（元）（答略）</p>
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