中国剩余定理的实际应用 标签：中国剩余定理
<p>有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?</p><p> 求数学高手详细解答!剩余定理是什么意思?</p><p> 5 和 9 的公倍数依次是 45、90、135、180、225 </p><p> 这些公倍数中，被7除余1的数是 225</p><p> 9 和 7 的公倍数依次是 63、126、189、252</p><p> 这其中，被5除余2的是 252</p><p> 5 和 7 的公倍数是 35、70、105、140、</p><p> 其中被9除余5的数是 140</p><p> 把以上 225 252 140 三个数相加，求得</p><p> 225 + 252 + 140 = 617</p><p> 5 7 9 三个数的最小公倍数是 5*7*9=315</p><p> 617-315 = 302</p><p> 因此 302 就是这个年级至少人数。</p>
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