试题精选：小升初奥数模拟试题十二(附答案与详解) 标签：广州奥数题
<p><b></b> </p><p><b><span></span>模拟训练题(十二)</b></p><p>_____年级 _____班姓名_____ 得分_____</p><p><b>一、填空题</b> </p><p>1. …</p><p>2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段.</p><p>3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______.</p><p>4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得2023元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损2023元.这个物品的购入价是______元.</p><p>5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.</p><p>6. 如图,四边形 和四边形 都是矩形, 的长是4厘米, 的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.</p><p>7. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____.</p><p>8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.</p><p>9. 以[ ]表示不大于 的最大整数,那么,满足+=36的自然数 的值共有_____组.</p><p>10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是2023,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.</p><p><b>二、解答题</b> </p><p>11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的 给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的 给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有2023元.问最初两人各有多少钱?</p><p>12. 在 中, =3:1, 是 的中点,且 =7:1.求 等于多少?</p><p>13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?</p><p>14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.</p><p>现在,如图1那样,把这个筒的 面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2 .按上面讲的条件回答下列问题:</p><p>(1)把 面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?</p><p>(2)把 面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?</p><p><b> </b> </p><p>———————————————答 案——————————————————————</p><p><b>答 案:</b> </p><p>1..</p><p>原式=1-</p><p>.</p><p>2.7.</p><p>将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.</p><p>3.4.</p><p>设乙数为 ,则甲数为 ,丙数为 .</p><p>故有 ,解得 .</p><p>4.20230.</p><p>商品的定价为 (2023+2023)÷[(1-50%)-(1-25%)]=20230(元).</p><p>商品的购入价为 20230×(1-5%)-2023=20230(元).</p><p>5.18.</p><p>如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.</p><p>故去掉 , , , ,后,可沿 走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).</p><p>6.6.</p><p>上面4个三角形面积之和等于长方形 面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形 面积的一半.</p><p>故阴影部分面积是长方形 的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).</p><p>7.202300.</p><p>设每一组的平均数为 ,则 ,</p><p>即 ,从而 .</p><p>故三个平均数之积为503=202300.</p><p>8.34.</p><p>用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中 , ,</p><p>.故值不相等的有15-4=11个.</p><p>因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加.</p><p>9.3.</p><p>显然 (否则等式左边>36),当 时,有 ;当 时, ;当 时, 不存在;当 时, .</p><p>10.25.</p><p>因1+2+…+62= ;又1+2+…+63=2023. 2023<2023<2023.</p><p>故他计算的是后一算式,漏加之数为2023=25.</p><p>11.用逆推法,列表如下:</p><p><table><tbody><tr><td width="156"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="84"><p class="MsoNormal" align="center">太郎</p></td><td width="80"><p class="MsoNormal" align="center">次郎</p></td></tr><tr><td width="156"><p class="MsoNormal" align="center">太郎送 给次郎后</p></td><td width="84"><p class="MsoNormal" align="center">675元</p></td><td width="80"><p class="MsoNormal" align="center">2023元</p></td></tr><tr><td width="156"><p class="MsoNormal" align="center">次郎送 给太郎后</p></td><td width="84"><p class="MsoNormal" align="center">900元</p></td><td width="80"><p class="MsoNormal" align="center">2023元</p></td></tr><tr><td width="156"><p class="MsoNormal" align="center">太郎送 给次郎后</p></td><td width="84"><p class="MsoNormal" align="center">350元</p></td><td width="80"><p class="MsoNormal" align="center">2023元</p></td></tr><tr><td width="156"><p class="MsoNormal" align="center">最初</p></td><td width="84"><p class="MsoNormal" align="center">700元</p></td><td width="80"><p class="MsoNormal" align="center">2023元</p></td></tr></tbody></table></p><p>12.设 的面积为 ,因 的面积: 的面积=7:1.故 的面积为 .</p><p>连结 , 的面积: 的面积= .故 的面积为 ,从而 面积为8 .</p><p>所以, 的面积: 的面积=3:4.</p><p>13.设车速为每秒 米,人速为每秒 米,车长 米,则有:</p><p>,故 .</p><p>火车5分钟(300秒)的路程为 ,故甲乙相遇时间为:</p><p>(秒).</p><p>14.在图中标上字母如右图所示,</p><p>因 是 的中点,故 也是 的中点,</p><p>都是直角三角形.利用勾股</p><p>定理,可求出 ,水的体积为</p><p>(1.5+3)×2÷2×12=54 .当 与</p><p>垂直,交 于 时,,</p><p>.</p><p>故三角形 与三角形 完全一样.</p><p>(1)当 作底面时,侧面 如右图所示,</p><p>因为 与 完全一样.故水深 .</p><p>(2)因高=体积÷底面积, 面积=</p><p>3×4÷2=6 .故高为54÷6=9 .</p>
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