试题精选：小升初奥数模拟试题十五(附答案与详解) 标签：广州奥数题
<p><b></b> </p><p><b><span></span>模拟训练题(十五)</b></p><p>_____年级 _____班姓名_____ 得分_____</p><p><b> </b><b>一、填空题</b> </p><p>1. 计算:( ) =______.</p><p>2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是_____个.</p><p>3. 将 化成小数,那么小数点后的第2023位的数字是_____,此2023个数字之和等于______.</p><p>4. 五位数 能被72整除,这个五位数是_____.</p><p>5. 已知一串分数</p><p>(1) 是此串分数中的第_____个分数;</p><p>(2)第115个分数是_____.</p><p>6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的 %增加到( +10%),则 =_____.</p><p>7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.</p><p>8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克.</p><p>9. 如图,已知边长为8的正方形 为 的中点, 为 的中点, 的面积________.</p><p>10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.</p><p><b>二、解答题</b> </p><p>11. 2023,2023,2023这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?</p><p>12. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.</p><p>13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.</p><p>显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达 三地采用最佳方案所需要的时间.</p><p>为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.</p><p><table><tbody><tr><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">目的地</p></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">目的地离</p><p class="MsoNormal" align="center">住地的距离</p></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">最佳方案</p><p class="MsoNormal" align="center">所需的时间</p></td></tr><tr><td width="91"></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">2千米</p></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">12分钟</p></td></tr><tr><td width="91"></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">3千米</p></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">15.5分钟</p></td></tr><tr><td width="91"></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">4千米</p></td><td width="91"><p class="MsoNormal" align="center">18分钟</p></td></tr></tbody></table></p><p>14. 有 三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?</p><p><table><tbody><tr><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">胜</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">负</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">平</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">入球</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">失球</p></td></tr><tr><td width="38"></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">2</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">6</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">2</p></td></tr><tr><td width="38"></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">1</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">1</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">4</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">4</p></td></tr><tr><td width="38"></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">2</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center"><br /></p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">2</p></td><td width="38"><p class="MsoNormal" align="center">6</p></td></tr></tbody></table></p><p><b> </b> </p><p>———————————————答 案——————————————————————</p><p><b>答 案:</b> </p><p>1..</p><p>原式= .</p><p>2.13.</p><p>逐一枚举,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13个.</p><p>3.1; 2023.</p><p>因 = ,因2023÷6=332…1.故第2023位是1,这2023个数字之和为(1+4+2+8+5+7)×332+1=2023.</p><p>4.20232.</p><p>是8的倍数,故 .又 +6+7+9+2是9的倍数,故 ,五位数为20232.</p><p>5.(1)2023; (2) .</p><p>这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.</p><p>(1)根据规律知 位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=2023(个),又2023+7=2023,故 是这串分数中的第2023个数.</p><p>(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即 .</p><p>6.15.</p><p>设原进价为 ,依题意得方程: ,</p><p>解得 .</p><p>7.2023.</p><p>客车速度可化为 (72×2023)÷(60×60)=20(米/秒),</p><p>货车的速度可化为 (60×2023)×(60×60)= (米/秒).</p><p>故货车长( +20)×12=440(米),它有车厢(440÷10)-2=42(节),从而这些矿石可炼铁42×50×60%=2023(吨).</p><p>8.64.8; 35.2.</p><p>第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液浓度为(100-10)×80%÷100=72%.</p><p>第二次倒出10克,再加入10克水后,纯酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).</p><p>9.8.</p><p>连结 , 的面积= ×正方形 的面积= ×8×8=32;</p><p>的面积= × 的面积=16;</p><p>的面积= ×8×4=16;</p><p>的面积= × 的面积= ×16=8.而 的面积= ×8×8=32.</p><p>故 的面积=正方形 的面积- 的面积- 的面积- 的面积=64-32-16-8=8(平方单位).</p><p>10.110.</p><p>设篮球、排球、足球的定价为每个 元, 元, 元,依题意得:</p><p>(1)</p><p>(2)</p><p>(2)×2:(3)</p><p>(1)-(3): .</p><p>即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.</p><p>11.将符合条件的数分成两类:</p><p>(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.</p><p>(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.</p><p>合计共有216+216=432(种)方法.</p><p>12.总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和.大扇形半径为8,中心角为300;小扇形关径为2米,中心角为2023.</p><p>故总面积为 (平方米).</p><p>13.从 两地相差1千米,多用3.5分钟;而 两地相差1千米,只多用2.5分钟.</p><p>故他到较远处的 地是乘公共汽车,而到较近的 地是骑自行车.</p><p>显然去 地不是骑自行车,因为如果去 地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到 地去是乘公共汽车.</p><p>由 两地都是乘公共汽车,可知汽车1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟.</p><p>故到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟).</p><p>14.失2球,如全是失于 ,则 一共得4球,另2球是胜 的,则 与 成2:2平,与知矛盾;如全是失于 ,则 所得4球全是胜 的, 与 成4:0, 与 成2:2,矛盾.故 各失1球于 .</p><p>共入4球,另三球是胜 的, 共入2球,另一球是胜 的,故 与 成3:1.</p><p>共失6球,另3球失于 ,故 与 成3:1.</p><p>失4球,一球失于 ,三球失于 ,故 与 也成3:1.</p>
页:
[1]