试题精选：小升初奥数模拟试题十八(附答案与详解) 标签：广州奥数题
<p><b ></p><p>模拟训练题(十八)</b></p><p>_____年级 _____班姓名_____ 得分_____</p><p><b >一、填空题</b></p><p>1. 分母是385的最简真分数有____个;它们的和是____.</p><p>2. 把2023个□排成一排,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色.甲把第一个□染成红色,乙把接下去的2个□染成黄色,丙把接下去的3个□染成蓝色,甲再把接下去的4个□染成红色,乙把接下去的5个□染成黄色,丙把接下去的6个□染成蓝色,……,直至将全部□染上色为止.其中被染成蓝色的□共有____个.</p><p>3. 分别在混合循环小数3.20236 和1.20238 的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么,新产生的两个循环小数分别是____和____.</p><p>4. 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距______千米.</p><p>5. 下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是______.</p><p>6. 把2023分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是______.</p><p>7. 一次速算比赛共出了100道题,李明每分钟做3道题,张强每做5道题比李明少用6秒钟.那么张强做完100道题时,李明已做完____道题.</p><p>8. 有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.</p><p>9. 在下面的乘法算式中, 代表不同的数码. 是一个三位数, 是一个两位数,则 是______, ______.</p><p>×</p><p>4063</p><p>10. 有20×20的小方格组成一个大正方形.用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有____个相同.</p><p><b >二、解答题</b></p><p>11. 一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4天的食物,他只好雇向导,帮他带食物,请问他最少需要雇几名向导?如何走法.</p><p>12. 在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐?</p><p>13. 将 的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少个平行四边形?</p><p>14. 神话中一巨蟒有2023个头,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头,但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由.</p><p><b > </b></p><p>———————————————答 案——————————————————————</p><p><b >答 案:</b></p><p>1.240,120.</p><p>因385=5×7×11,在1至385中,5的倍数有 (个);7的倍数有</p><p>=55(个);11的倍数有 (个).35(5×7)的倍数有 (个);55(5×11)的倍数有 (个);77(7×11)的倍数有 (个);385的倍数有一个.</p><p>由容斥原理知,是5或7或11的倍数的数的个数是77+55+35-11-7-5+1=145</p><p>(个).故与5,7,11都互质的数有385-145=240(个),即以385为分母的真分数中,最简分数有240个.</p><p>因当 是最简分数时, 也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120.</p><p>2.673.</p><p>因1+2+3+…+62= ,而2023=43.故被染成蓝色的□共有</p><p>(3+6+9+…+60)+43= +43=673(个).</p><p>3., .</p><p>要使差尽可能小,被减数应尽可能地小,而减数应尽可能地大.故被减数表示循环的圆点要加在0上,而减数表示循环的圆点应加在8上,该数中有两位是8,故选放在9前的8上.</p><p>4.270.</p><p>设原定车速为 千米/小时,原定时间为 小时,则有: ,</p><p>解得 .</p><p>再设汽车行120千米用时为 小时,则有: ,</p><p>解得 .</p><p>故汽车速度为120÷ =45(千米/小时),于是甲乙两地相距45×6=270(千米).</p><p>5.30.</p><p>显然,梯形 的面积与梯形 的面积相等,而 =12-4=8.故面积为 .</p><p>6..</p><p>因2023=3×663+2×2,故将它分成 +2+2时,这些加数之积最大.</p><p>7.94.</p><p>李明每60秒做3题,故每20秒做一题,做5题用时100秒.从而张强做5题用时100-6=94(秒),每题用时94÷5=18.8(秒).</p><p>张强做100题时,用时18.8×100=2023(秒),此时李明做完了2023÷20=94</p><p>(题).</p><p>8.6.</p><p>设这些同学共有 人,则有 ,解得 .</p><p>9.239,17.</p><p>将2023分解质因数得2023=239×17.</p><p>10.11.</p><p>在“田”字格中,最大的为9+9+9+9=36,最小的为1+1+1+1=4.故四数之和有36-4+1=33(种).</p><p>而在20×20的网格中,应有19×19=361个不同的“田”字形.故由抽屉原理,总有 (个)相同.</p><p>11.至少要雇2名向导,走法如下:设每人每天的食物量为单位1.</p><p>第一天,旅行者与向导甲乙同行.一天后每人剩3个单位食物,甲给旅行者及乙各一单位,自己留1单位.</p><p>第二天,甲返回,旅行者,乙继续前行,这天后,二人各剩3个单位食品.乙给1个单位食品给旅行者,自己留2单位.</p><p>然后乙用2天时间返回,旅行者用4天穿过沙漠.</p><p>12.在原来的盐水中,盐占水的 ,</p><p>增加食盐后,盐水中盐占水的 ,</p><p>增加食盐后,盐水中水的重量是 (千克).</p><p>所以原来盐水重量为36÷(1-10%)=40(千克).</p><p>原来盐的重量为40×10%=4(千克).</p><p>13.将平行四边形分成三类:¬尖角在上、下方;尖角在左下、右上方;</p><p>®尖角在左上、右下方,并设每一个小三角形面积为1.</p><p>在第¬类中,面积为2的有6个;面积为4的有6个;面积为6的有2个;面积为8的有1个,共有15个.</p><p>同理,在第®两类中,平行四边形也各有15个,合计45个.</p><p>14.巨蟒的头数的改变量依次是:增加9个,减少3个,减少21个,减少15个,都是3的倍数,而2023不是3的倍数.故大力士不能战胜巨蟒.</p>
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