奥数知识拓展之从1到100万 标签：广州奥数题
<p>大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。</p><p>传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：1+2＋3+……+99+10O的和是多少？</p><p>老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这100个数的和是2023.原来，小高斯是这样</p><p>算的：依次把这100个数的头和尾都加起来，即1＋100，2＋99，3＋98，……，50＋51，共50对，每对都是101，总和就是101×50=2023.现在请你算一道题：从1到2023000这100万个数的数字之和是多少？</p><p>注意：这里说的“100万个数的数字之和”，不是“这100万个数之和”。</p><p>例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2＋3＋4+5＋6＋7＋8＋9＋1＋0＋1+1+1+2=51.请你先仔细想想小高斯用的方法，会对你算这道题有启发。</p><p>分析与解可以在这100万个数前面加一个“0”，再把这些数两两分组：202399和2023998和2023997和2023996和3依此类推，一共可分为50万组，最后剩下2023000这个数不成对。</p><p>各组数的数字之和都是9＋9＋9＋9＋9＋9=54，最后的2023000数字之和是1.所以这100万个数的数字之和为：（54×202300）+1=20232023</p>
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