中环杯、小机灵杯试题答疑精选（95） 标签：中环杯
<p>【提问】</p><p>从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数，那么共有多少种不同的取法？</p><p>【回答】</p><p>先满足是3的倍数：</p><p>取1个数，有2种方法</p><p>取2个数，有2*2+1=5种</p><p>取3个数，有2*2*2=8种</p><p>取4个数，有5种</p><p>取5个数，有2种</p><p>取6个数，有1种</p><p>共有2+5+8+5+2+1=23种</p><p>其中再减去5的倍数，也即15的倍数</p><p>取3个数，有1种（和为15）</p><p>取4个数，有2种（考虑另两个数的和为6）</p><p>取5个数，有1种</p><p>共有4种</p><p>所以满足条件的是23-4=19种</p>
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