中环杯、小机灵杯试题答疑精选（121） 标签：中环杯
<p>【提问】</p><p>如果分数(A-8)/(4A+33)是一个可约分数,并且A是一个两位数,那么A有几种不同取值?</p><p>【回答】</p><p>设A-8=a，则4A+33=4a+65，</p><p>则分数化为a/4a+65可以约分，则a和65有公约数，65=5*13，</p><p>又A是两位数，所以a最小为2，最大为91，为同时满足与65不互质，</p><p>5的倍数有18个</p><p>13的倍数有7个</p><p>所以共有18+7-1=24个</p>
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