meili 发表于 2022-10-21 20:48:02

中环杯、小机灵杯试题答疑精选（126） 标签：中环杯

<p>【提问】</p><p>试找一个数自然数N,使得N和N+37都是完全平方数?</p><p>【回答】</p><p>设</p><p>N=A^2</p><p>N+37=B^2</p><p>B^2-A^2=37=(B+A)(B-A)</p><p>所以B+A=37,B-A=1</p><p>所以B=19,A=18</p><p>N=324</p>
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