2023世奥赛郑州赛区五年级初赛真题详解 标签：世奥赛
<p><strong>摘要：</strong>2023冬季世奥赛于11月10日进行了初赛选拔，并于11月13日开始进行初赛成绩查询。</p><p><strong>郑州奥数网11月22日</strong> 2023－2023赛季世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛郑州赛区初赛，共有十四道题，题型为计算题、简答题、应用题。各种试题所占比例为：较容易的试题所占比例为40%，中等难度的试题所占比例为40%，较难的试题所占比例为20%，本赛季初赛的人数全省20230余人，淘汰率为40%，挑战性强。</p><p>小编整理了此次初赛五年级的真题解析，供同学们查看，点击文后链接可以进行下载。</p><p><strong>2023赛季</strong> </p><p><strong>世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛</strong> </p><p><strong>郑州选区小学五年级初赛试题答案</strong> </p><p>（答题时间为90分钟，共14道题，满分为140分，要有解答过程，试卷与草稿纸一起上交）</p><p><strong>1.（10分）计算：20235+20231+20232+20233+20234</strong> </p><p><strong>考点：</strong>计算模块：简便运算</p><p><strong>分析：</strong>因为每个数位上都对应有相同的数字，原题可做如下变化：</p><p>原式=（1+2+3+4+5）+（10+20+30+40+50）+（100+200+300+400+500）+（2023+2023+2023+2023+2023）+（20230+20230+20230+20230+20230）</p><p>=15×1+15×10+15×100+15×2023+15×20230</p><p>=15×（1+10+100+2023+20230）</p><p>=202365</p><p><strong>2.（10分）按照规律填下去。</strong> </p><p><strong></strong> </p><p><strong>考点：</strong>杂题模块：找规律</p><p><table align="center"><tbody><tr><td><p>1</p></td><td><p>4</p></td><td><p>5</p></td><td><p>8</p></td><td><p>9</p></td><td><p>12</p></td><td><p>13</p></td><td><p>16</p></td><td><p>17</p></td><td><p>20</p></td></tr><tr><td><p>2</p></td><td><p>3</p></td><td><p>6</p></td><td><p>7</p></td><td><p>10</p></td><td><p>11</p></td><td><p>14</p></td><td><p>15</p></td><td><p>18</p></td><td><p>19</p></td></tr><tr><td><p>3</p></td><td><p>2</p></td><td><p>7</p></td><td><p>6</p></td><td><p>11</p></td><td><p>10</p></td><td><p>15</p></td><td><p>14</p></td><td><p>19</p></td><td><p>18</p></td></tr><tr><td><p>4</p></td><td><p>1</p></td><td><p>8</p></td><td><p>5</p></td><td><p>12</p></td><td><p>9</p></td><td><p>16</p></td><td><p>13</p></td><td><p>20</p></td><td><p>17</p></td></tr></tbody></table></p><p><strong>3.（10分）有一个多位数 除以6没有余数，求数字a是多少？</strong> </p><p><strong>数论：</strong>整除性质</p><p><strong>分析：</strong>被6整除，即是2的倍数，也是3的倍数。</p><p>各位是4已经满足是2的倍数，</p><p>只需1+5+2+3+a+4=3k 15+a=3k</p><p>则a=0或3、6、9</p><p><strong>4.（10分）填空题</strong> </p><p>（1）2023年1月4日是星期三，那么2023年3月4日是星期_____.</p><p>（2）如果5※3=5×6×7，7※4=7×8×9×10，那么（6※5）÷（8※3）=______.</p><p>（1）应用题：周期问题</p><p>分析：找出从1月4号到3月4号的天数。根据天数除以7的余数找结果。注意2023年是闰年，闰年2月有29天。</p><p>解：（27+29+4）÷7=8 …… 4从星期三往后推4天，即为星期日</p><p>（2）定义新运算</p><p>6※5=6×7×8×9×10；8※3=8×9×10</p><p>原式=6×7×8×9×10÷8×9×10=42</p><p><strong>5.（10分）有赵、钱、孙、李、周五人开了一个圆桌会议，会后周回忆说：“开会时，赵坐在钱的旁边，钱的左边或是孙、或是李。”李回忆说：“钱坐在孙左边，我挨着孙坐”。结果他们都记错了，那么他们是怎么做的？</strong> </p><p><strong>杂题：</strong>逻辑推理</p><p><strong>分析：</strong>逻辑推理一般有假设法和列表法。本题是稍复杂的逻辑推理。</p><p>根据：周回忆说“赵坐在钱的旁边，钱的左边是孙或是李”</p><p>这句话可以判断：1、赵钱不能挨着。2、钱的左边不是孙或是李3、据以上两点推出“钱”的左边是“周”。</p><p>根据：李回忆“钱坐在孙左边，我挨着孙坐”</p><p>这句话可以判断：1、钱和孙不可能挨着坐。2、而钱也不可能挨着赵坐。3、据以上两点推出钱的右边只能是“李”</p><p>再根据李回忆：李孙不能挨着坐。离得右边只能是赵。最后赵的右边是孙。</p><p>所以五人顺序为：周钱李赵孙</p><p><strong>6.（10分）在□内填上合适的数字，使算式成立。</strong> </p><p><strong> </strong> </p><p><strong>题型：</strong>数字迷</p><p><strong>分析：</strong>第一个的方法是把减法转化成加法，第二个题根据各位分析法即可得出答案</p><p></p><p><strong>7.（10分）哥哥和弟弟他们2年前年龄和是23岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，求今年哥哥、弟弟的年龄各是多少？</strong> </p><p>题型：年龄问题</p><p>分析：一般采用画线段或和差倍方法来做</p><p>哥哥和弟弟的年龄差不变，因为弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，所以今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，如下图</p><p>两年前：3个线段-4=23</p><p>一个线段长9</p><p>所以哥哥年龄18，弟弟年龄9</p><p><strong>8、（10分）下列图形中，一共有多少个角？</strong> </p><p><strong></strong> </p><p><strong>题型：</strong>几何计数</p><p>45度角的个数是16个；90度角的个数是18个；180度角的个数12个；</p><p>一共16+18+12=46个</p><p><strong>9、（10分）如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？</strong> </p><p>题型：整数型计算的等差数列</p><p>答案：（70－30）÷5-1=7（个）</p><p><strong>10、（10分）把5~16填入图中，使每条线上三个数的和相等且和尽可能的小。</strong> </p><p><strong></strong> </p><p>不难看出中心的圆圈在求每条线上三个数的和被用到5次。</p><p>所以要想和最小，中心圆的数应填最小数，即为5；</p><p>5~16一共12个数字，此图只有11个圈，所以要舍掉一个数，还要保证每条线上三个数的和相等且尽可能的小；</p><p>5+6+7+·· · ·+16=126，需要减去一个大数还要使剩余数的和被5整除。</p><p>从16开始，发现正好可以所以(如上图)中间放5，除掉16，剩下的分成5组：6、15；7、14；8、13；9、12；10、11。</p><p><strong>11、（10分）甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后，立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？</strong> </p><p><strong>行程：</strong>追及相遇问题</p><p><strong>分析：</strong>由图可知，BC长为24km，BD长15km，CD长9km，</p><p>相同时间甲比乙多走了15-9=6km，即，甲乙合走BC段用时</p><p>6÷6=1（h）</p><p>故甲的速度是15km/h，乙的速度是9km/h</p><p>东西村相距15×（12-8）=60km</p><p>答：东西两村相距60千米</p><p><strong>12、（10分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟？若要15分钟内检完，至少需要多少个检票口？</strong> </p><p><strong>行程：</strong>牛吃草问题</p><p>设每个检票口每分钟检票1人，那么</p><p>4×30-5×20=20（人）</p><p>每分钟来的旅客人数：20÷（30－20）=2（人）</p><p>原有人数：120-2×30=60（人）</p><p>同时开7个检票口可以让两个检票口专门检新增的旅客，还剩5个检原有的旅客</p><p>60÷5=12（分）；</p><p>60+15×2=90（人）</p><p>90÷15=6（个）</p><p>答：同时开7个检票口需12分钟；若要15分钟内检完，至少需要6个检票口</p><p><strong>13、（10分）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身各是多少？</strong> </p><p><strong>行程：</strong>火车过桥问题</p><p>440-310=130（米）</p><p>40-30=10（秒）</p><p>车速：130÷10=13（米/秒）</p><p>车身长：13×40-440=80（米）</p><p><strong>14、（10分）小强每天早晨7点30分从家出发去上学，如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米？</strong> </p><p><strong>行程：</strong>变速问题</p><p>分析：60×7÷15=28分；75×28=2023米</p><p>答：小强家距离学校有2023米.<span></span></p><p><span><span> </span></span></p>
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