2023华杯赛每周一练试题及答案（第15期） 标签：华杯赛
<p>优学合肥奥数网讯：2023年第十八届华杯赛每周一练第十五期试题及答案。</p><p><strong>2023年第十八届华杯赛第15期“每周一练”试题及答案</strong>。</p><p><strong>试题一：</strong></p><p>计算：20×20-19×19＋18×18-17×17＋…＋2×2-1×1</p><p>点击查看试题一答案解析</p><p><strong>试题二：</strong></p><p>今年是2023年．父母的年龄之和是78岁，兄弟的年龄之和是17岁．4年后，父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍．那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元多少年？</p><p>点击查看试题二答案解析</p><p><strong>试题三：</strong></p><p>○×○＝□＝○÷○将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在上面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式．问填在方格内的数是多少？</p><p>点击查看试题三答案解析</p><p>试题一答案</p><p>原式＝（20＋19）（20－19）＋（18＋17）（18－17）＋…＋（2＋1）（2－1）</p><p>＝20＋19＋18＋17＋…＋2＋1</p><p>＝210</p><p>试题二答案</p><p>四年后，</p><p>父母的年龄和是：78＋8＝86岁，</p><p>兄弟的年龄和是：17＋8＝25岁，</p><p>父＝4×弟</p><p>母＝3×兄</p><p>那么</p><p>父＋母＝4×弟＋3×兄＝3×（弟＋兄）＋弟</p><p>所以弟弟是：86－25×3＝11岁</p><p>哥哥是：25－11＝14岁</p><p>父亲是：11×4＝44岁</p><p>母亲是：14×3＝42岁</p><p>显然，再过1年后父亲45岁，哥哥是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍。</p><p>所以当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是4＋1＝5年后，即公元2023年。</p><p>试题三答案</p><p>解析：</p><p>要求用7个数字组成5个数，说明有三个数是1位数，有两个数是两位数。</p><p>显然，方框和被除数是两位数，乘数和除数是一位数。</p><p>易知，0不能作为乘数，更不能作为除数。所以一定是两位数的个位数字，从而是被除数的个位数字。</p><p>乘数如果是1，不能被乘数是几，都将在算式中出现两次。所以，乘数不是1。同样乘数也不是5。</p><p>被除数是3个一位数的乘积，其中一个是5，另两个中间没有1，也不能有2，否则2×5＝10，而从被除数的十位数字与另一个乘数相同。</p><p>因而被除数至少是3×4×5＝60，由于没有比6大的数字，所以被除数就是60，因而算式是3×4＝12＝60÷5。</p><p>所以方格中的数是12。</p><p><strong>往期回顾</strong>：2023华杯赛备考试题：“每周一练”第十四期</p><p>更多内容，请参见优学合肥奥数网“<strong>杯赛竞赛</strong>”频道 </p>
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