2023年第17届华杯赛笔试公开题及答案解析（高年级组） 标签：华杯赛
<p><strong>第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛</strong></p><p><strong>公开题（小学高年级组笔试版）</strong></p><p>一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。 有20% 的狗错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中， 有32% 认为自己是猫， 那么狗有（ ）只。</p><p>（A）240 （B）248（C）420 （D）842</p><p>答案：A</p><p><strong>答案解析：</strong></p><p><strong>方法1：方程法</strong></p><p>设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。</p><p>根据题意可得：</p><p>b-a=180</p><p>（80%a+20%b）÷（a+b）=32%</p><p>解方程可得：b=240</p><p>所以：狗有240只。</p><p><strong> 方法2：浓度法</strong></p><p>狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，</p><p>用十字交叉</p><p>所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷（4-1）×4=240只。</p><p><strong>以上解析由成都优学老师呼群老师亲情提供</strong></p><p>2023年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案（高年级组）</p><p>2023年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案（初一组）</p>
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