2023年第九届“希望杯”复赛真题及答案详解（四年级） 标签：希望杯
<p><strong>下一页答案</strong></p><!--分页--><p><strong>答案：</strong></p><p><strong> </strong></p><p>1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。</p><p>2. 原式=2023+20230+202300+2023000-102×4=2023000-408=2023592。</p><p>3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。</p><p>4. 97倍是偶数，所以原数是偶数。因为被5整除，所以个位数字是0。</p><p>十位数字不小于6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除</p><p>的只有70。</p><p>5. 首先观察到第一行是2，4，6，8，根据第一列和第三列，相等的商都是</p><p>3，进而可推出数表如下：</p><p>2 4 6 8</p><p>6 12 18 24</p><p>18 36 54 72</p><p>54 108 162 216</p><p>a+b×c=108+72×6=540。</p><p>6. 它的3倍与4的差是10的倍数，也就是说它的3倍的个位数为4，原数的个位数</p><p>为8。它的4倍与15的差在60与100之间，也就是说它的4倍在75与115之间，</p><p>原数在19与28之间，所以原数为28。</p><p>7. 千位有4种方法，百位有1种方法，十位有5种方法，个位有5种方法，所以</p><p>有4×1×5×5=100个。</p><p>8. 显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形，所以剩余部分的面积</p><p>为12×8-2×6×6=24平方厘米。</p><p>9. 如果除数为9到6，余数为1到4；如果除数小于等于5，余数也至多为4。</p><p>所以余数的和为0+1+2+3+4=10。</p><p>10. 每袋装7个苹果和3个梨，如果要想装完梨，还需要12÷3×7=28个苹果。</p><p>所以两种装法之间相差4+28=32个苹果，共有32÷(7-5)=16组，所以共有</p><p>16×3=48个梨，16×5+4=84个苹果，共有48+84=132个。</p><p>11. 基本三角形有6个，由2个基本三角形组成的三角形有3个，</p><p>由3个基本三角形组成的三角形有6个，还有一个大三角形，所以共有</p><p>6+3+6+1=16个。由于基本三角形的面积都相等，所以有4种不同取值。</p><p>12. 分两种情况讨论：</p><p>第一种：A和B过，A回，C和D过，B回，A和B过，共用4+3+6+4+4=21分钟；</p><p>第二种：A和B过，A回，A和C过，A回，A和D过，共用4+3+5+3+6=21分钟。</p><p>所以，至少需要21分钟。</p><p>13. 摩托车与汽车的速度比为120:180=2:3，所以，</p><p>所求答案为2×2÷(3-2)=4小时，第二个条件是多余的。</p><p>14. 设三个和分别为3a，3a，a，中间数为x，则七个数之和再加上2x</p><p>就等于7a，也就是说2x+132=7a。2x+132为7的倍数，也就是说x+66为</p><p>7的倍数，x被7除余4。</p><p>这里面有11和18被7除余4，对应a为22和24。经检验，前者可以，后者不可以。</p><p>15. 各题答错的总人次数为7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193，</p><p>每有一个人不及格，则他至少答错5题，193÷5=38……3，所以至多</p><p>有38人不及格，至少有62人及格。</p><p>为说明是可以的，注意41正好比38多3，所以这38个人全都在第10题上</p><p>答错，剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59</p><p>只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3</p><p>不及格的人 20 20 20 20 20</p><p>9 9 9 9 9</p><p>4 4 4 4 4</p><p>3 3 3 3 3</p><p>1 1 1 1 1</p><p>1 1 1 1 1</p><p>总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59</p><p>16. 乙要想能看到甲，必须在同一个"凹槽"里面才行。</p><p>甲每4秒爬一条边，乙每5秒爬一条边。</p><p>甲所在的时间段 乙所在的时间段 乙能看到甲的时间</p><p>第一个凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒</p><p>第二个凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒</p><p>第三个凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒</p><p>第四个凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒</p><p>第五个凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒</p><p>所以，乙能看到甲的时间共为4+2=6秒。</p>
页:
[1]