初一数学棱形测试题和答案 标签：小升初初一衔接题
<p>《菱形》同步练习</p><p>第1题. 菱形 的周长为16cm， 与 的度数之比为 ， 为对角线 的交点，求 的长．</p><p>答案：解：如图所示，由于 ，</p><p>且 ，</p><p>是正三角形，</p><p>．</p><p>由于菱形的周长为16cm，</p><p>第2题. 如图所示， 的对角线 的垂直平分线与边 分别交于 ．试说明四边形 是菱形．</p><p>答案：解： 四边形 是平行四边形，</p><p>．</p><p>又 ，</p><p>又 ，</p><p>四边形 是菱形．</p><p>第3题. 下列条件能判断四边形 是菱形的条件是（）</p><p>Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线互相垂直</p><p>Ｃ．邻边相等Ｄ．对角线互相垂直且平分</p><p>答案：Ｄ</p><p>第4题. 已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积．</p><p>答案：解： ．</p><p>第5题. 已知 是对角线 相交于 ，如图，且 ，</p><p>，你能说明四边形 是菱形吗？</p><p>答案：解： 四边形 是平行四边形， ．</p><p>．</p><p>又 ．</p><p>是菱形．</p><p>第6题. 如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从 到 用相同的速度直线行走用了6s．求 的度数．</p><p>答案：解：因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s，</p><p>所以走完一个边用了6s，而她从 到 也是用了6s，且速度相同，</p><p>说明 ．</p><p>．</p><p>是正三角．</p><p>．</p><p>第7题. 已知：如图所示， 中， 分别是 上的点，且 ， ．要使 是一个菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是．</p><p>答案：答：可以是 是 的角平分线，</p><p>其中的一个．</p><p>第8题. 菱形是轴对称图形，它的对称轴有（）</p><p>Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条</p><p>答案：Ｂ</p><p>第9题. 在菱形 中，对角线 相交于点 ，则图形中有（）对全等的直角三角形．</p><p>Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．6</p><p>答案：D</p><p>第10题. 能判别四边形是菱形的条件是（）</p><p>Ａ．四边形的对角线相等</p><p>Ｂ．四边形的两条对角线互相垂直</p><p>Ｃ．四边形的对角线相等且互相垂直</p><p>Ｄ．四边形的两条对角线互相垂直平分</p><p>答案：Ｄ</p><p>第11题. 已知菱形的两对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长为，面积是．</p><p>答案：20cm</p><p>第12题. 已知菱形 的面积为 ，对角线 ，则菱形边长为．</p><p>答案： cm</p><p>第13题. 已知菱形 中， 相交于点 ，如图所示，并且 若 ，求菱形 的面积．</p><p>答案：解：设 ，</p><p>则 ，</p><p>．</p><p>即： ． ．</p><p>．</p><p>第14题. 如图所示， 是 中的 的平分线， 交 于 ．</p><p>（1）求证：四边形 是菱形．</p><p>（2）如果 ， ，求菱形 的面积．</p><p>答案：解：（1） ，</p><p>四边形 是平行四边形．</p><p>四边形 是菱形．</p><p>（2）由于 ，</p><p>则 为等边三角形，</p><p>，连结 与 相交于 ，则 ，</p><p>．</p><p>第15题. 已知 是等腰三角形，如图所示， 是底边 上的中点，且 交 于 ， 交 于 ，试说明 与 的关系．</p><p>答案：解： 与 互相垂直平分，理由如下：</p><p>四边形 是平行四边形．</p><p>四边形 是菱形．</p><p>与 互相垂直平分．</p><p>第16题. 如图所示，两条同等宽的高速公路在某处交叉，已知 ，公路宽为60米，求交叉区域的面积．</p><p>答案：解：如图，由于 ，</p><p>四边形 是平行四边形．由于 ，</p><p>又</p><p>．</p><p>四边形 是菱形．</p><p>，且 ，</p><p>．</p><p>，设 ，则 ，</p><p>则 ．</p><p>．</p><p>．</p><p>第17题. 如图所示，在 中， 分别是 ， 的平分线， 和 交于 ，试说明四边形 的形状．</p><p>答案：解：四边形 是菱形．理由如下：</p><p>又 是角平分线．</p><p>且平分 ．</p><p>，且 是角平分线，</p><p>平分 ．</p><p>与 垂直且互相平分．</p><p>四边形 是菱形．</p><p>第18题. 如图所示，在平行四边形 中， ，以顶点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．观察图形后，请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形．</p><p>答案：解： 且 ， 是等边三角形．</p><p>又 且 ，</p><p>四边形 是平行四边形．</p><p>又 ，</p><p>四边形 是菱形．</p><p>第19题. 若四边形 为平行四边形，请补充条件（一个即可）使四边形 为菱形．</p><p>答案：</p><p>第20题. 如图， 的两条对角线 相交于点 ，</p><p>．</p><p>（1） 有怎样的位置关系？为什么？</p><p>（2）四边形 的形状是菱形吗？为什么？</p><p>答案：（1）解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以 ．在 中，</p><p>，</p><p>．即 互相垂直；</p><p>（2）四边形 的形状是菱形，因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形．</p><p>第21题. 菱形的相邻两角之比为1：2，那么它所对的对角线与边长之比为（）</p><p>Ａ．Ｂ．</p><p>Ｃ．Ｄ．</p><p>答案：Ｄ</p><p>第22题. 在菱形 中， 的平分线 与 之间的关系是（）</p><p>Ａ．相等Ｂ．互相垂直但不平分</p><p>Ｃ．垂直平分 Ｄ．互相平分但不垂直</p><p>答案：Ｃ</p><p>第23题. 在菱形 中， ，且 分别是 的中点，那么 （）</p><p>Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．</p><p>答案：Ｄ</p><p>第24题. 菱形的两条对角线长是8和6，则菱形的周长是，面积是．</p><p>答案：20，24</p>
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