平行线的判定检验测试题及答案 标签：小升初初一衔接题
<p>平行线（2）平行线的判定</p><p>◆随堂检测</p><p>1、如图1，当∠_____=∠_____时，AD∥BC。</p><p>2、如图2，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则_____∥_____。</p><p>3、如图3，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）</p><p>A、AD∥BCB、AB∥CDC、AD∥EFD、EF∥BC</p><p>4、如图4，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）</p><p>A、∠B+∠2=180° B、∠B=∠3C、∠1=∠4D、∠1=∠B</p><p>5、如图5，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）</p><p>A、AC∥DEB、AB∥FEC、ED⊥ABD、EF⊥AC</p><p>图1图2图3图4 图5</p><p>◆典例分析</p><p>例：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据。</p><p>（1）∠1=∠C；</p><p>（2）∠2=∠4；</p><p>（3）∠2+∠5=180°；</p><p>（4）∠3=∠B；</p><p>（5）∠6=∠2。</p><p>解：（1）∵∠1=∠C，∴AC∥DF（同位角相等,两直线平行）</p><p>（2）∵∠2=∠4，∴AB∥DE（内错角相等,两直线平行）</p><p>（3）∵∠2+∠5=180°，∴AC∥DF（同旁内角互补,两直线平行）</p><p>（4）∵∠3=∠B，∴DE∥AB（同位角相等,两直线平行）</p><p>（5）∵∠6=∠2，∴FD∥AC（内错角相等,两直线平行）</p><p>评析：由角的关系来判断两条直线平行，其主要明确两点：1、这两个角是具有什么关系的角；2、这两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截。</p><p>◆课下作业</p><p>●拓展提高</p><p>1、如图，下列说法正确的是（）</p><p>A、因为∠2=∠4，所以AD∥BC</p><p>B、因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC</p><p>C、因为∠1=∠3，所以AD∥BC</p><p>D、因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD</p><p>2、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )</p><p>A、同位角相等，两直线平行</p><p>B、内错角相等，两直线平行</p><p>C、同旁内角互补，两直线平行</p><p>D、两直线平行，同位角相等</p><p>3、如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。</p><p>解：（1）因为∠DAB=∠DCB（ ），</p><p>又AF平分∠DAB，</p><p>（2）所以_____= ∠DAB（），</p><p>又因为CE平分∠DCB，</p><p>（3）所以∠FCE=_____（ ），</p><p>所以∠FAE=∠FCE。</p><p>因为∠FCE=∠CEB，</p><p>（4）所以______=________。</p><p>（5）所以AF∥CE（ ）。</p><p>4、如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。比如：</p><p>（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：</p><p>（2）_________________________________；</p><p>（3）_________________________________；</p><p>（4）_________________________________；</p><p>（5）__________________________________。</p><p>5、如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF。</p><p>6、已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC。</p><p>7、如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由。</p><p>●体验中考</p><p>1、（2023年山东威海中考题改编）如图，直线 与直线a,b相交。若∠1=70°∠2=110°，则a______b。</p><p>2、（2023年广东湛江中考题）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件。</p><p>3、(2023年湖南永州中考题) 如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______ （填一个即可）。</p><!--分页--><p>参考答案：</p><p>◆随堂检测</p><p>1、BCA，CAD2、l1，l33、C4、D5、A</p><p>◆课下作业</p><p>●拓展提高</p><p>1、C2、A3、（1）已知，（2）∠FAE，角平分线定义，（3） ∠DCB，角平分线定义，（4）∠FAE，∠CEB，（5）同位角相等，两直线平行。</p><p>4、（2）如果∠ADE=∠B，那么DE∥BC；（3）如果∠AED=∠ECB，那么DE∥BC；（4）如果∠EDC=∠DCB，那么DE∥BC；（5）如果∠EDB+∠B=180°，那么DE∥BC。</p><p>5、∵ AB⊥BC ，∴∠3+∠4=90°。</p><p>∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°，∴ ∠1=∠4 。</p><p>∴ BE∥DF。</p><p>6、解法1：延长AD交BC于F（如图1），</p><p>∵ ∠AFC是△ABF的外角，∴ ∠AFC=∠A+∠B。</p><p>又∵ ∠ADE=∠A+∠B ，∴ ∠AFC=∠ADE</p><p>∴DE∥BC</p><p>解法2：如图2，反向延长DE，交AB于F。</p><p>∵ ∠ADE是△AFD的外角，</p><p>∴ ∠ADE=∠A+∠1。</p><p>又∵ ∠ADE=∠A+∠B ，</p><p>∴ ∠1=∠B。</p><p>∴ DE∥BC</p><p>7、CE∥DF。</p><p>理由：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，</p><p>∴ ∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB</p><p>∵ ∠ABC=∠ACB，</p><p>∴ ∠1=∠2</p><p>∵∠DBF=∠F</p><p>∴∠2=∠F</p><p>∴CE∥DF</p><p>●体验中考</p><p>1、∥2、 DCE= A或 ECB= B或 A+ ACE= 3、∠1=∠3等</p>
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