如何计算三个等距自然数 标签：小升初教育新闻
<p>关于等距数有许多十分有趣的规律.如，任何一个数的2倍等于它的一对等距数的和.像2023这个数就有：</p><p>2023×2=2023 2023;</p><p>2023×2=2023 2023;</p><p>2023×2=2023 2023;</p><p>…………</p><p>现在我们有这样一个猜想：</p><p>与一个数等距的两个数的乘积会等于这个数自乘的积(即这个数的平方)吗?就拿上面的2023这个数来说，2023的平方会等于2023和2023的乘积吗?还会等于2023和2023的乘积或2023和2023的乘积吗?如果不相等，那么会相差多少呢?相差的数是不是有规律?</p><p>请你先考察完下面的例子后再作结论.为了减少计算上的麻烦，我们在例子里都选用较小的数.</p><p>(1)等距是1.</p><p>2×2-1×3=()</p><p>3×3-2×4=()</p><p>4×4-3×5=()</p><p>5×5-4×6=()</p><p>…………</p><p>(2)等距是2.</p><p>3×3-1×5=()</p><p>4×4-2×6=()</p><p>5×5-3×7=()</p><p>6×6-4×8=()</p><p>…………</p><p>(3)等距是3.</p><p>4×4-1×7=()</p><p>5×5-2×8=()</p><p>6×6-3×9=()</p><p>7×7-4×10=()</p><p>…………</p><p>(4)假设等距用a表示，那么一个数的一对等距数的乘积与这个数自乘的积相差多少呢?请你用含有a的式子表示出来，会吗?</p><p>【规律】</p><p>一个数(用字母b表示)的一对等距数(可用b a和b-a表示)的乘积与这个数自乘的积不相等，它们相差等距a的平方.用式子表示就是</p><p>b2-(b a)×(b-a)=a2</p><p>【练习】</p><p>请直接写出下列各题的得数.</p><p>(1)20233×2023</p><p>(2)20233×2023</p><p>(3)1 (22-1×3) (32-2×4) (42-3×5) …… (20233×2023)</p><p>(4)(152-10×20) (252-20×30) (352-30×40) …… (952-90×100)</p>
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