九章算术难题汇编卷五 商功（5） 标签：从算术到代数
<p>〔二一〕今有盘池，上广六丈，袤八丈，下广四丈，袤六丈，深二丈。问积几何？</p><p>负土往来七十步，其二十步上下棚除。棚除二当平道五，踟蹰之间十加一，载输之间三十步，定一返一百四十步。土笼积一尺六寸，秋程人功行五十九里半。问人到、积尺、用徒各几何？</p><p>人到二百四尺。</p><p>用徒三百四十六人、一百五十三分人之六十二。</p><p>术曰：以一笼积尺乘程行步数为实。往来上下，棚除二当平道五。置定往来步数，十加一，及载输之间三十步以为法。除之，所得即一人所到尺。以所到约积尺，即用徒人数。</p><p>〔二二〕今有冥谷上广二丈，袤七丈，下广八尺，袤四丈，深六丈五尺。问积几何？</p><p>载土往来二百步，载输之间一里，程行五十八里，六人共车，车载三十四尺七寸。问人到积尺及用徒各几何？</p><p>人到二百一尺、五十分尺之十三。</p><p>用徒二百五十八人、一万六十三分人之三千七百四十六。</p><p>术曰：以一车积尺乘程行步数为实。置今往来步数，加载输之间一里，以车六人乘之，为法。除之，所得即一人所到尺。以所到约积尺，即用徒人数。</p><p>〔二三〕今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈。问积及为粟几何？</p><p>积八千尺。</p><p>为粟二千九百六十二斛、二十七分斛之二十六。</p><p>〔二四〕今有委菽依垣，下周三丈，高七尺。问积及为菽各几何？</p><p>积三百五十尺。</p><p>为菽一百四十四斛、二百四十三分斛之八。</p><p>〔二五〕今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何？</p><p>积三十五尺、九分尺之五。</p><p>为米二十一斛，七百二十九分斛之六百九十一。</p><p>委粟术曰：下周自乘，以高乘之，三十六而一。其依垣者，十八而一。其依垣内角者，九而一。</p>
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