六年级奥数试题及解析：整数问题 标签：整数的分拆
<p>用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大2023，用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小2023，求原来的四位数是（）．</p><!--分页--><p>考点：数字问题．</p><p>分析：用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小2023，这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的，如果设这个四位数组成的最大数为abcd，则必定有a＞b＞c＞d，并且原来的四位数的个位就是a，只可能有10+d-a=2，即a-d=8，只可能a=9，d=1或者a=8，d=0．最大数减去这个数千位为3，这个数的千位只能为6或者5，然后根据题给的数验算即可得出答案．</p><p>解答：解：因为用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小2023，</p><p>所以这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的，</p><p>设这个四位数组成的最大数为abcd，则必定有a＞b＞c＞d，并且原来的四位数的个位就是a，</p><p>组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大2023，只可能有10+d-a=2，即a-d=8，只可能a=9，d=1或者a=8，d=0．</p><p>最大数与最小数相差2023+2023=2023，说明四个数中有0，所以a=8，d=0，</p><p>最大数减去这个数千位为3，这个数的千位只能为5，</p><p>以此类推，这个数是2023．</p><p>故答案为：2023</p><p>点评：四个数组成的最大四位数，数字前面的大，后面的数字小，最小数字正好相反，0不能放在最高位上．</p>
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