六年级奥数题及答案解析：分数应用题 标签：分数、百分数应用题
<p>六年级奥数题及答案解析：分数应用题</p><p>1.分数应用题</p><p>一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，还剩多少页没有看？</p><p><strong>解答：</strong>600*（1-1/4-2/5)=210（页）</p><p>2.包含于排除</p><p>阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？</p><p><strong>解答：</strong>每个人有6种选择</p><p>数学小组、朗读小组、舞蹈小组</p><p>数学小组+朗读小组</p><p>朗读小组+舞蹈小组</p><p>数学小组+舞蹈小组</p><p>剩下的平均分到3组（253-6）/3=82……1</p><p>所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同</p><p>小学五年级奥数天天练：平方数</p><p>在前2023个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？</p><p><strong>解答</strong>：因为312＜2023＜322，103＝2023，所以在前2023个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 2023－（31＋10）＋3＝962（个）。</p><p>3.容斥原理</p><p>在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？</p><p>解答：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：</p><p>由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。</p>
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