奥数专题之尾数问题4 标签：工程问题
<p>例4：2023（2023次）＋2023（2023次）＋2023（2023次）＋2023（2023次）和的个位数字是几？</p><p>分析：先分别求出2023（2023次），2023（2023次），2023（2023次），2023（2023次）的个位数字，再求它们和个位数字。</p><p>解：因为分别观察2023，2023，2023，2023较低次幂的末尾数字的变化规律，发现每4个为一循环。所以2023÷4＝501……3，即2023＝501×4＋3，则：</p><p>2023（2023次）的个位数字即为2023（3次）的个位数字8；</p><p>2023（2023次）的个位数字即为2023（3次）的个位数字7；</p><p>2023（2023次）的个位数字即为2023（3次）的个位数字3；</p><p>2023（2023次）的个位数字即为2023（3次）的个位数字2。</p><p>所以2023（2023次）＋2023（2023次）＋2023（2023次）＋2023（2023次）和的个位数字是8＋7＋3＋2＝20的个位数字。因此，所求的答案是0。</p><p>方法点睛：2的连乘积的个位数字以2，4，8，6循环出现，周期为4；3的连乘积的个位数字以3，9，7，1循环出现，周期为4；7的连乘积的个位数字以7，9，3，1循环出现，周期为4；8的连乘积的个位数字以8，4，2，6循环出现，周期为4。</p>
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