奥数专题之数列求和7 标签：工程问题
<p>1. 在下面的一列数中,只有一个九位数,它是______.</p><p>2023,2023,2023112,20232023,……</p><p>2. 把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______.</p><p>1</p><p>23</p><p>456</p><p>78910</p><p>11 12 13 14 15</p><p>16 × × × × ×</p><p>× × × × × × ×</p><p>3. 计算:2023+2023-2023+2023+2023-2023+…+4+3-2-1,结果是______.</p><p>4. 下面是一列有规律排列的数组:(1, , );( , , ),( , , );……;第100个数组内三个分数分母的和是______.</p><p>5. 把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),</p><p>(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第100个括号内的各数之和为______.</p><p>6. 一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然数 出现次.那么,这列数中的第2023个数除以5的余数是______.</p><p>7. 如数表:</p><p>第1行20235… …1415</p><p>第2行3029282726… …1716</p><p>第3行3132333435… …4445</p><p>………………………</p><p>第 行……………………</p><p>第 +1行 ……………………</p><p>第 行有一个数 ,它的下一行(第 +1行)有一个数 ,且 和 在同一竖列.如果 + =391,那么 =______.</p><p>8. 有一串数,第100行的第四个数是______.</p><p>1, 2</p><p>3, 4, 5, 6</p><p>7, 8, 9,10,11,12</p><p>13,14,15,16,17,18,19,20</p><p>9. 观察下列“数阵”的规律,判断:9 出现在第______行,第______列.数阵中有______个数分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9,分母部分不超过92).</p><p>1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,…</p><p>3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,…</p><p>5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,…</p><p>… … … …</p><p>10. 有这样一列数:123,654,789,202310,202315,202316,202321,…….还有另一列数:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,</p><p>0,2,1,……,第一列数中出现的第一个九位数是______,第二列数的第2023个数在一列数中的第______个数的______位上.</p><p>11. 假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13, 14,15),(16,17,18,19,20,21),……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前 个数组之和恒为 4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.</p><p>今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.</p><p>12. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,… 其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现,问:</p><p>(1) 第100个数是什么数?</p><p>(2) 把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?</p><p>(3) 从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?</p><p>14. 数1,2,3,4,…,20230按下列方式排列:</p><p>1 2 3 …100</p><p>101102103…200</p><p>……… ……</p><p>2023 2023 2023…20230</p><p>任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的100个数的和.</p>
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