奥数专题之数列求和8 标签：工程问题
<p>1. 有一列由三个数组成的数组,它们依次是</p><p>(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99个数组内三个数的和是______.</p><p>2. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,第100组的三个数之和是___.</p><p>3. 有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……,那么第100个数组的四个数的和是______.</p><p>4. 将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),……,第2023组的第一个数和最后一个数各是______.</p><p>5. 将奇数按下列方式分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…….</p><p>(1) 第15组中第一个数是______;</p><p>(2) 第15组中所有数的和是______;</p><p>(3) 999位于第____组第____号.</p><p>6. 设自然数按下图的格式排列:</p><p>2023017…</p><p>2023118…</p><p>2023219…</p><p>1615141320…</p><p>2524232221…</p><p>………………</p><p>(1) 200所在的位置是第____行,第____列;</p><p>(2) 第10行第10个数是______.</p><p>7. 紧接着2023后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数,例如8×9=72,在9后面写2,2×9=18,在2后面写8,…,这样得到一串数字,从1开始,第2023个数字是______.</p><p>8. 将1到2023的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数间添上“+”号,第二组各数间添上“一”号,以后各组以“+”,“一”号相间隔,列成一个算式:</p><p>1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-….问:</p><p>(1) 2023前添什么号?</p><p>(2) 求这个算式的结果.</p><p>9. 把由1开始的自然数依次写下来:</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14….</p><p>重新分组,按三个数字为一组:</p><p>123,456,789,101,112,131,…,</p><p>问第10个数是几?</p><p>10. 根据下图回答:</p><p>(1) 第一行的第8个数是几?</p><p>(2) 第五行第六列上的数是几?</p><p>(3) 200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号)?</p><p>11. 已知自然数组成的数列 :</p><p>1,2,3,…,9,10,11,12,…,</p><p>把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列 :</p><p>1,2,3,…,9,1,0,1,1,1,2,….</p><p>问:</p><p>(1)中100这个数的个位上的“0”在 中是第几个数?</p><p>(2)中第100个数是几?这个数在 中的哪个数内?是它的哪一位数?</p><p>(3) 到的第100个数为止,“3”这个数字出现了几次?</p><p>(4)中前100个数的和是多少?</p>
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