奥数专题之定义新运算2 标签：工程问题
<p>[例4]规定自然数A、B在A？B中表示：A？B=A×（A＋1）×…×（A＋B－1）。计算：2?3＋4?5。</p><p>解：2?3＋4?5=2×3×4＋4×5×6×7×8=24＋2023=2023</p><p>[形成性练习]3?2＋5?4=?</p><p>[例5]规定数A！B=4×A＋2×B；A～B=2×A＋4×B。试算：（3～4－3！4）～2！4。</p><p>解：（3～4－3！4）～2！4=[（2×3＋4×4）－（4×3＋2×4）]～2！4</p><p>=2～2！4</p><p>=（2×2＋4×2）！4</p><p>=12！4</p><p>=4×12＋2×4</p><p>=56。</p><p>[形成性练习]3～4＋(3！4～2)！4=?</p><p>[例6]数A、B，当A≥B时，规定A◎B=3×x＋2×b；当A<B时，规定A◎B=2×x＋3×B，若x◎2=7，试求x的值。</p><p>解：如果x≥B时，由x◎2=7</p><p>x=1</p><p>与x≥2矛盾。</p><p>当A<B时，由x◎2=7得:2×x＋2×3=7；求出x=0.5。</p><p>[形成性练习]数A、B，当A≥B时，规定A◎B=3×A＋2×B；当A<B时，规定A◎B=2×A＋3×B，若x◎4=32,试求x的值。</p>
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