奥数专题之数的进制 标签：工程问题
<p>1、把下面的二进制数改写成十进制数。</p><p>①（20231）2；②（20230）2；</p><p>③（202310）2； ④（2023010）2；</p><p>⑤（2023001）2；⑥（20232023）2。</p><p>2、把下面的十进制数改写成二进制数。</p><p>①（19）10； ②（26）10； ③（54）10；</p><p>④（81）10； ⑤（123）10；⑥（180）10。</p><p>3、现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在于平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？</p><p>4、计算下列二进制数的加法：</p><p>①（20231）2＋（20231）2</p><p>②（202301）2＋（20231）2</p><p>③（20232023）2＋（20232023）2</p><p>④（20231）2＋（2023）2＋（202310）2</p><p>⑤（101）2＋（2023）2＋（202301）2</p><p>5、计算下列二进制数的减法：</p><p>①（20230）2－（2023）2</p><p>②（202310）2－（101）2</p><p>③（2023100）2－（2023）2</p><p>④（202300）2－（101）2－（2023）2</p><p>⑤（2023110）2－（20231）2－（202311）2</p><p>6、计算下列二进制的乘法：</p><p>①（110）2×（101）2</p><p>②（2023）2×（2023）2</p><p>③（20231）2×（111）2</p><p>④（20230）2×（2023）2</p><p>⑤（202310）2×（20231）2×（101）2</p><p>7、计算下列二进制的除法：</p><p>①（20230）2÷（11）2</p><p>②（20231）2÷（101）2</p><p>③（20232023）2÷（20231）2</p><p>④（202320231）2÷（111）2</p><p>⑤（2023202311）2÷（20231）2÷（11）2</p><p>8、计算下列各题：</p><p>①（2023）2＋（202310）2－（20231）2</p><p>②（110）2×（2023）2－（20231）2</p><p>③（202301）2＋（111）2×（2023）2</p><p>④（20231）2－（2023001）2÷（111）2</p><p>⑤（2023）2×（11）2÷（101）2</p><p>9、证明：211－28－25＋24－22＋1能被9整除。</p><p>10、若2n－1能被15整除，问自然数n取哪些值？</p>
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