[高级难度真题]求m+n的值 标签：工程问题
<p>解析：（1） 因为 （m，n）=15，故可设m=15a，n=15b，且（a，b）=1</p><p>因为 3m+2n=225，所以3a+2b=15</p><p>因为 a，b是正整数，所以可得a=1，b=6或a=b=3，但（a，b）=1，所以a=1，b=6</p><p>从而m+n=15（a+b）=15 7=105</p><p>评注：1、遇到这类问题常设m=15a，n=15b，且（a，b）=1，这样可把问题转化为两个互质数的求值问题。这是一种常用方法。</p>
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