小升初真题每日一练09.04[高难度]约数问题 标签：工程问题
<p><strong>小升初真题每日一练09.04[高难度]约数问题答案</strong></p><p><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>约数问题</strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong>（点击查看原题）</p><p> <strong>【分析与解】</strong></p><p> 解：设这个自然数是a1^b1*a2^b2*…*an^bn</p><p> 那么它的3次方就是a1^(3b1)*a2^(3b2)*……an^(3bn)</p><p> 其约数个数为(3b1+1)(3b2+1)……(3bn+1)=100</p><p> 我们现在希望(b1+1)(b2+1)…(bn+1)取最小值</p><p> 1)100=4*25</p><p>此时b1=1 b2=8</p><p>(b1+1)(b2+1)=18</p><p> 2)100=10*10</p><p> 此时b1=b2=3</p><p> (b1+1)(b2+1)=16</p><p> 因此这个自然数本身最少有16个约数</p><p><strong></p><p></strong></p><p>更多奥数练习 >></p><p> 天天练[高级难度练习](试题) | 天天练[高级难度练习](答案) | 每日一练 | 每日一练答案</p><p> 天天练[中级难度练习](试题) | 天天练[中级难度练习](答案)</p>
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