五年级2023.4.5奥数天天练 标签：工程问题
<p><strong>难度：★★★★</strong></p><p>小学五年级奥数天天练：平均数</p><p>从正整数l一N中去掉一个数，剩下的(N一1)个数的平均值是15．9，去掉的数是_____。</p><p><strong>【答案】</strong></p><p>19。</p><p>解：因为"剩下的(N-1)个数的平均值是15．9"，所以</p><p>(N-1)是10的倍数，且N在15．9×2=31．8左右，推知N=31.去掉的数是</p><p>(1+2+3+…+31)-15．9×30</p><p>=496-477=19。</p><p><strong>难度：★★★★★</strong></p><p>小学五年级奥数天天练：计算</p><p><strong>【答案】</strong></p><p>2023。</p><p>解：在23!中含有4个因子5，因子2的数量多于4个，所以23 !中后四位都是0，即B=0。</p><p>在1～23中去掉四个因子5和四个因子2，即去掉5，lO，15，20和2，其中15去掉因子5后还剩下3，剩下的数的个位数相乘，</p><p>l×3×4×6×7×8×9×l×2×3×4×3×6×7×8×9×l×2×3．</p><p>乘积的个位数是4，即A=4。</p><p>23 !的奇数位的数之和为50+A+C=54+C，偶数位的数之和为39+B+D=39+D，所有数位的数之和为(93+C+</p><p>D)。</p><p>由23 !能被9整除，推知(3+C+D)能被9整除；</p><p>由23 !能被11整除，推知(4+C-D)能被11整除。</p><p>若4+C-D=0，则D=4+C，代人(3+C+D)，得(7+2C)</p><p>能被9整除，可得C=1，D=5；</p><p>若4+C-D=11，则D=C-7，代人(3+C+D)，得(2C-4)能被9整除。在7≤C<10范围内没有解。</p><p>所以， ×D=401×5=2023。</p>
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